1. Los números enteros
Desde épocas remotas, el hombre debió satisfacer su necesidad de contar objetos, personas, animales. Para hacerlo, por intuición comenzó a usar los números que llamamos naturales:
, asociados al concepto de cantidad.
El conjunto de los números naturales tiene infinitos elementos. El primer elemento es el uno, la unidad.
En ese conjunto se definen dos operaciones elementales: la adición y la multiplicación y se establecen las propiedades que para ellas se cumplen. La suma de dos números naturales cualesquiera es otro número natural y el producto entre dos números es también otro número natural. Se definen también, con ciertas limitaciones, las operaciones inversas: la sustracción y la división respectivamente. En el caso de la sustracción, el minuendo debe ser mayor que el sustraendo; en el de la división, el dividendo debe ser múltiplo del divisor.
En, la diferencia entre dos números y es el número si y sólo sí. Para que
esa operación sea posible, debe ser mayor que. Las operaciones, no pueden efectuarse.
El cociente entre dos números y es otro número si y sólo sí. El cociente no puede efectuarse porque no existe ningún número natural que multiplicado por resultado.
Como una extensión del conjunto de los naturales se crearon los números enteros. En el nuevo conjunto la diferencia entre dos números es siempre posible.
La unión entre el conjunto de los enteros positivos, el conjunto que
Tiene como elemento al cero y el de los enteros negativos es,
Precisamente, el conjunto de los enteros. El cero es el elemento
Neutro para la suma: para todo perteneciente a los Números negativos son los “inversos aditivos”, u opuestos de los Positivos.
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